Planetenjagd in TESS-Daten
Kapitel 2 von 6

Das Messgerät eichen

Erst bekannte Planeten blind wiederfinden, dann messen, wie klein ein Planet sein darf.

Wie empfindlich ist die Suche?

Phase 2: Was wir nicht finden können, dürfen wir auch nicht als „nicht da“ deuten.

Was kann unsere Suche sehen?

Bevor wir unbekannte Sterne durchsuchen, müssen wir wissen, was unsere Suche überhaupt sehen kann. Dazu haben wir künstliche Planeten-Dellen in echte Messdaten eingebaut und die Suche blind darauf losgelassen (Phase 2). Ergebnis: Große Dellen findet sie fast immer, Dellen von 100 ppm (ungefähr so tief wie eine Erde vor der Sonne) nie. Die Grenze ist scharf: Bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von 9,6 wird die Hälfte gefunden, deutlich darunter fast nichts.

Heatmap der Fundrate nach Umlaufzeit und Tiefe
Gold: Tiefe, bei der die Hälfte gefunden wird (273 ppm, 379 ppm, 481 ppm, 613 ppm, 742 ppm für 1, 2, 4, 7, 10 Tage). Rechte Skala: grobe Umrechnung in Planetengröße für einen Stern mit Sonnenradius (1,7–2,8 Erdradien an der 50-%-Grenze); berücksichtigt die Randverdunklung über das mittlere Verhältnis der eingebauten Transits. Gilt für einen Sektor helle, ruhige Sterne (Tmag 8,7–10,8).
Zahlen als Tabelle
Tiefe [ppm]P = 1 dP = 2 dP = 4 dP = 7 dP = 10 d
350024/24 (100 %)24/24 (100 %)24/24 (100 %)24/24 (100 %)24/24 (100 %)
200024/24 (100 %)24/24 (100 %)24/24 (100 %)24/24 (100 %)22/24 (92 %)
120024/24 (100 %)24/24 (100 %)22/24 (92 %)21/24 (88 %)18/24 (75 %)
80024/24 (100 %)21/24 (88 %)18/24 (75 %)17/24 (71 %)14/24 (58 %)
50018/24 (75 %)15/24 (62 %)13/24 (54 %)10/24 (42 %)8/24 (33 %)
30014/24 (58 %)10/24 (42 %)7/24 (29 %)1/24 (4 %)1/24 (4 %)
2009/24 (38 %)3/24 (12 %)1/24 (4 %)0/24 (0 %)0/24 (0 %)
1000/24 (0 %)0/24 (0 %)0/24 (0 %)0/24 (0 %)0/24 (0 %)

Einordnung: bekannte Planeten

Von den 2592 bekannten Transit-Planeten mit 1 bis 10 Tagen Umlaufzeit erzeugen 1609 (62 %) eine Delle, die tiefer ist als unsere 50-%-Grenze. Das ist eine grobe, eher zu optimistische Einordnung: Verglichen wird nur die Tiefe. Unsere Grenze gilt für einen Sektor Daten von hellen, ruhigen, sonnenähnlichen Sternen (Tmag 8,7–10,8) – viele bekannte Planeten umkreisen lichtschwächere Sterne, deren Messungen stärker rauschen.

Bekannte Transit-Planeten nach Umlaufzeit und Tiefe mit unserer Nachweisgrenze

Vollbilder (FFI)

Phasen 4a bis 4d: Die meisten Sterne beobachtet TESS nur in Vollbildern (Full-Frame-Images, FFI), mit längerer Belichtung als bei den 2-Minuten-Zielsternen. Bevor wir dort suchen, muss die Auswertung zeigen, dass sie auch dort stimmt. 4a: derselbe bekannte Planet wird in Vollbild-Daten wiedergefunden und vermessen (bestanden). 4b: Wie klein dürfen Planeten sein, damit wir sie dort finden? (bestanden). 4d: die Suche an Vollbild-Sternen – Ergebnis unten.

Gleicher Planet, längere Belichtung

Vollbilder (Full-Frame-Images, FFI) werden länger belichtet als die 2-Minuten-Zielsterne – hier 200, 600 oder 1800 Sekunden. Bevor wir dort suchen, musste die Auswertung beweisen, dass sie im Vollbild-Modus dasselbe findet wie im geprüften 2-Minuten-Modus: Phase 4a (vorab festgelegte Kriterien, bestanden). Derselbe bekannte Planet HD 2685 b wurde in Vollbild-Kurven von drei Belichtungszeiten blind wiedergefunden. Periode 4,1269049 Tage, Rp/R* −0,4 %, Tiefe −0,8 % und Dauer −0,1 % gegenüber dem 2-Minuten-Ergebnis. Neu: Bei langer Belichtung verschmiert der Ein- und Austritt (gestrichelt: Modell ohne diese Korrektur). Im 1800-Sekunden-Sektor wären ohne Korrektur Rp/R* um +4,0 % und die Dauer um +5,2 % falsch, mit Korrektur nur +0,1 % und +0,2 %.
Rp/R* gegen 2 Minuten
−0,4 %
Vollbilder: 0,0922
Tiefe gegen 2 Minuten
−0,8 %
Vollbilder: 9874 ppm
Dauer gegen 2 Minuten
−0,1 %
Vollbilder: 4,51 h
1800-s-Sektor ohne Verschmierung
Rp/R* +4,0 %
Dauer +5,2 %
1800-s-Sektor mit Verschmierung
Rp/R* +0,1 %
Dauer +0,2 %
HD 2685 b in vier Panels: 2-Minuten- und Vollbild-Messungen mit 200, 600 und 1800 Sekunden Belichtung, mit Modell und im letzten Feld ein Modell ohne Belichtungsverschmierung
Die Felder zeigen unterschiedlich viele Messungen (Sektoren und Durchgänge, siehe jeweils oben links); das 2-Minuten-Feld fasst alle 5 Sektoren zusammen, das 1800-Sekunden-Feld nur Sektor 1. Das gezeigte Modell ist der gemeinsame Fit aller Vollbild-Sektoren (Phase 4a). Der 2-Minuten-Wert ist unser eigenes Ergebnis aus Phase 1 – verglichen wird also der Vollbild-Weg gegen den schon geprüften, nicht gegen die Literatur (gegen Patel & Espinoza 2022: Rp/R* −3,2 %, Dauer +0,7 %).

Wie klein dürfen Planeten sein?

Phase 4b (bestanden): Wie tief muss eine Delle in Vollbild-Daten sein, damit unsere Suche sie findet? 1440 künstliche Planeten wurden in 600-Sekunden-Vollbild-Kurven von 16 Sternen eingebaut, die nur in Vollbildern beobachtet wurden. Die Hälfte wird gefunden bei 627 ppm (Umlaufzeit 1 Tag) bis 1868 ppm (10 Tage) – etwa 2,3- bis 2,5-mal tiefer als bei den hellen 2-Minuten-Sternen aus Phase 2. Umgerechnet für einen sonnengroßen Stern sind das rund 2,5 bis 4,4 Erdradien: Mit einem Sektor sind in Vollbildern Mini-Neptune bis Neptune erreichbar, keine Erden. Ehrlich dazu: Die Vollbild-Sterne sind auch lichtschwächer (Tmag 10,7–12,5 gegen 8,7–10,8). Der Unterschied kommt also nicht nur vom Aufnahmemodus. Dass die Umrechnung stimmt, zeigt das Signal-Rausch-Verhältnis: Die Hälfte wird bei 8,9 gefunden (2-Minuten: 9,6) – fast derselbe Wert.

50-%-Tiefe, 1 Tag
627 ppm
2-Minuten: 273 ppm
50-%-Tiefe, 10 Tage
1868 ppm
2-Minuten: 742 ppm
Signal-Rausch-Verhältnis bei 50 %
8,9
2-Minuten: 9,6
Erdradien an der Grenze
2,5–4,4 R⊕
2-Minuten: 1,7–2,8 R⊕
50-Prozent-Nachweisgrenze nach Umlaufzeit: Vollbilder gegen 2-Minuten-Takt, mit Skala in Erdradien
Rechte Skala: grobe Umrechnung wie in der Fundraten-Karte von Phase 2 (Stern mit Sonnenradius, mit Randverdunklung). Bei kleineren Sternen entspricht dieselbe Tiefe einem kleineren Planeten, bei größeren einem größeren. Phase 4b: 16 Sterne aus den Sektoren 29 und 33; Phase 2: 8 Sterne aus den Sektoren 27 und 68 (je Stern ein Sektor).
Zahlen als Tabelle
Periode [d]2-Minuten [ppm]Vollbilder [ppm]Verhältnis
12736272,29
23798662,29
448111662,43
761315422,52
1074218682,52